Алгебра утверждает, что тождество — это равенство, которое будет верным при разных значениях переменных.
Тождество надо отличать от уравнения, например, 10 + х = 12 будет верным не при всяком значении х, а только когда х = 2, следовательно, это не тождество, а уравнение.
Примером тождества может служить формулы сокращенного умножения.
Проверить, что такое тождество в алгебре, можно на простейшем примере: а + б = б + а. При любом значении переменных правая часть будет равна (то есть тождественна) левой.
Например, при значениях а = 2 и б = 3 тождество примет вид 2 + 3 = 3 + 2, 5 = 5. Поменяем значения переменных на большие цифры: а = 125 и б = 155, тогда 125 + 155 = 155 + 125 или 280 = 280, что и требовалось доказать.
